Baris
Baris adalah daftar urutan bilangan dari kiri ke kanan yang mempunyai pola tertentu. Setiap bilangan dalam barisan merupakan suku dalam barisan.
Contoh:
1, 2, 3, 4, 5, ... , dst.
3, 5, 7, 9, 11, … , dst.
Deret
Deret adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan.
Baris adalah daftar urutan bilangan dari kiri ke kanan yang mempunyai pola tertentu. Setiap bilangan dalam barisan merupakan suku dalam barisan.
Contoh:
1, 2, 3, 4, 5, ... , dst.
3, 5, 7, 9, 11, … , dst.
Deret
Deret adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan.
Contoh:
1 + 2 + 3 + 4 + 5, ... + Un
3 + 5 + 7 + 9 + 11 + … + Un.
Barisan Aritmatika
Barisan aritmatika adalah barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Selisih tersebut dinamakan beda dan dilambangkan dengan “b”
Contoh:
3, 6, 9, 12, 15.
Barisan diatas merupakan barisan aritmatika karena selisih dari setiap suku yang berurutan selalu sama/tetap, yaitu 6 – 3 = 9 – 6 = 12 – 9 = 15 – 12 = 3. Nah 3 inilah yang dinamakan beda.
Bentuk umum barisan aritmatika:
Beda:
Suku ke-n:
Keterangan:
a = U1 = Suku pertama
b = beda
n = banyak suku
Un= Suku ke-n
Contoh soal:
1. Suku pertama dari barisan aritmatika adalah 3 dan bedanya = 4, suku ke-10 dari barisan aritmatika tersebut adalah …
Penyelesaian:
a = 3
b = 4
a = U1 = Suku pertama
b = beda
n = banyak suku
Un= Suku ke-n
Contoh soal:
1. Suku pertama dari barisan aritmatika adalah 3 dan bedanya = 4, suku ke-10 dari barisan aritmatika tersebut adalah …
Penyelesaian:
a = 3
b = 4
2. Diketahui suatu barisan aritmatika
suku pertamanya adalah 4 dan suku ke-20 adalah 61.
Tentukan beda barisan aritmatika tersebut!
Penyelesaian:
a = 4
Tentukan beda barisan aritmatika tersebut!
Penyelesaian:
a = 4
Suku Tengah Barisan Aritmatika
Jika barisan aritmatika mempunyai banyak suku
(n) ganjil, dengan suku pertama a, dan suku terakhir Un maka suku tengah Ut
dari barisan tersebut adalah sebagai berikut:
Contoh soal:
Diketahui barisan aritmatika 5, 8, 11, …, 125,
128, 131. Suku tengahnya adalah …
Penyelesaian:
barisan aritmatika 5, 8, 11, …, 125, 128, 131
suku pertama, a = 5
suku ke-n, Un = 131
suku tengah:
Deret Aritmatika
Deret aritmatika adalah jumlah suku-suku dari
suatu barisan aritmatika.
Bentuk umum deret aritmatika:
a + (a+b) + (a+2b) + (a+3b) + …+ (a+(n-1)b)
rumus:
atau
keterangan:
Sn = jumlah n suku pertama
Contoh soal:
Diketahui deret aritmatika sebagai berikut,
Tentukan:
a. Suku ke-10
b. Jumlah sepuluh suku
pertama
Penyelesaian:
a. Suku ke-10
b. Jumlah sepuluh suku pertama:
Sisipan pada Barisan Aritmatika
Apabila antara dua suku barisan aritmatika
disisipkan k buah bilangan (suku baru) sehingga membentuk barisan aritmatika
baru, maka:
• Beda barisan aritmatika setelah
disispkan k buah suku akan berubah dan dirumuskan:
• Banyak suku barisan aritmatika setelah
disisipkan k buah suku:
• Jumlah n suku pertama setelah
disisipkan k buah suku:
Keterangan:
b’ = beda barisan aritmatika setelah
disisipkan k buah suku
n’ = banyak suku barisan aritmatika baru
n = banyak suku barisan aritmatika lama
k = banyak suku yang disisipkan
Sn’ = jumlah n suku pertama setelah disisipkan
k buah suku
Contoh Soal:
Antara bilangan 20 dan 116 disisipkan 11
bilangan sehingga bersama kedua bilangan semula terjadi deret hitung. Maka
jumlah deret hitung yang terjadi adalah …
Penyelesaian:
Diketahui: deret aritmatika mula-mula: 20 +
116
a = 20
Un = 116
n = 2
k = 11 bilangan
banyaknya suku baru : n’ = n + (n-1) k
= 2 + (2-1) 11 = 2 + 11 =
13
Jadi, jumlah deret aritmatika setelah sisipan
adalah 884
Sumber:http://www.jendelailmu.net/2016/02/materi-barisan-dan-deret-aritmatika.html
Slots: Slot Machines & Bingo Rooms - Jtm Hub
BalasHapusEnjoy a stay 통영 출장안마 in the spacious rooms sporting100 and suites 목포 출장샵 of the casino floor or relax while enjoying our daily dose of slot machine 경상남도 출장안마 gaming. 인천광역 출장마사지