SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING
Sudut pusat adalah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran dan titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran
Sudut keliling adalah sudut yang dibatasi oleh dua talibusur dan titik sudutnya terletak pada keliling tepi lingkaran.
Sudut pusat adalah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran dan titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran
Sudut keliling adalah sudut yang dibatasi oleh dua talibusur dan titik sudutnya terletak pada keliling tepi lingkaran.
Perhatikan gambar diatas, ∠AOC dinamakan dengan sudut pusat, dan ∠ABC dinamakan dengan sudut keliling.
HUBUNGAN SUDUT PUSAT DAN SUDUT
KELILING
Pada gambar berikut ini, ∠AOC adalah sudut pusat dan ∠ABC adalah sudut keliling
dimana keduanya menghadap busur AC.
Ketika sudut pusat dan sudut
keliling menghadap busur yang sama, maka besar sudut pusat adalah dua kali dari
besar sudut keliling.
Sudut pusat = 2 × sudut
keliling
Sudut keliling = ½ sudut pusat
Sudut keliling = ½ sudut pusat
BESAR SUDUT KELILING YANG MENGHADAP DIAMETER LINGKARAN
Perhatikan gambar berikut ini.
Sudut pusat AOB menghadap busur AB(besar ∠AOB = 180°, karena merupakan setengah lingkaran). Perhatikan juga
bahwa sudut keliling ACB juga menghadap busur AB, sehingga berdasarkan hubungan
antara sudut pusat dan sudut keliling diperoleh:
Sudut pusat = 2 × sudut keliling
∠AOB = 2 ×∠ACB
180° = 2 ×∠ACB
∠ACB = 1/2 × 180° = 90°
Maka dapat disimpulkan:
Sudut pusat = 2 × sudut keliling
∠AOB = 2 ×∠ACB
180° = 2 ×∠ACB
∠ACB = 1/2 × 180° = 90°
Maka dapat disimpulkan:
Sudut keliling yang menghadap
diameter lingkaran besarnya 90° (sudut siku-siku)
SUDUT-SUDUT KELILING YANG MENGHADAP BUSUR YANG SAMA
∠ACB,∠ADB,dan ∠AEB adalah sudut-sudut keliling
yang menghadap busur yang sama yaitu busur AB. ∠AOB adalah sudut pusat yang juga menghadap busur AB. Berdasarkan
hubungan sudut pusat dan sudut keliling yaitu:
Sudut keliling = ½ sudut pusat
Maka:
∠ACB = 1/2 × ∠AOB
∠ADB = 1/2 × ∠AOB
Sudut keliling = ½ sudut pusat
Maka:
∠ACB = 1/2 × ∠AOB
∠ADB = 1/2 × ∠AOB
∠ACB,∠ADB,dan ∠AEB adalah sudut-sudut keliling
yang menghadap busur yang sama yaitu busur AB. ∠AOB adalah sudut pusat yang juga menghadap busur AB. Berdasarkan
hubungan sudut pusat dan sudut keliling yaitu:
Sudut keliling = ½ sudut pusat
Maka:
∠ACB = 1/2 × ∠AOB
∠ADB = 1/2 × ∠AOB
∠AEB = 1/2 × ∠AOB
Jadi besar ∠ACB=∠ADB=∠AEB
Sudut keliling = ½ sudut pusat
Maka:
∠ACB = 1/2 × ∠AOB
∠ADB = 1/2 × ∠AOB
∠AEB = 1/2 × ∠AOB
Jadi besar ∠ACB=∠ADB=∠AEB
Sudut-sudut keliling yang
menghadap busur yang sama adalah sama besar
SEGI EMPAT TALI BUSUR
Segi empat tali busur merupakan suatu segi empat yang titik-titik sudutnya terletak pada keliling tepi lingkaran.
Baca juga contoh soal dan pembahasan mengenai sudut pusat, sudut
keliling, dan segi empat tali busur dalam Menghitung
Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran
SIFAT-SIFAT SEGI EMPAT TALI
BUSUR
1) Jumlah dua sudut yang berhadapan pada segi empat tali busur adalah 180°
1) Jumlah dua sudut yang berhadapan pada segi empat tali busur adalah 180°
∠A + ∠C = 180°
∠B + ∠D = 180°
∠B + ∠D = 180°
2) Hasil kali diagonalnya = jumlah perkalian sisi-sisi yang berhadapan
AC × BD = ( AB × CD ) + ( AD ×
BC )
3) Hasil kali bagian-bagian diagonalnya sama
AE × CE = BE × DE
Sifat-sifat diatas dapat memudahkan kita dalam menghitung nilai / besar segi empat tali busur. Selain sifat-sifat tersebut segi empat tali busur masih memiliki sifat-sifat lainnya, yaitu:
a) Segi empat tali busur yang salah satu diagonalnya merupakan diameter lingkaran disebut segi empat tali busur siku-siku.
b) Segi empat tali busur yang kedua
diagonalnya merupakan diameter lingkaran akan membentuk bangun persegi panjang.
c) Segi empat tali busur yang kedua
diagonalnya merupakan diameter lingkaran yang saling berpotongan tegak lurus
akan membentuk bangun persegi.
sumber : http://www.jendelailmu.net/2016/03/sudut-pusat-sudut-keliling-lingkaran.html
0 komentar:
Posting Komentar